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2009年育才综合素质测评奥数训练一(附答案)

来源:本站原创      2010-07-15 15:44:51

 

       一、填空题
       1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。

       2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克。

       3. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____。

       4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位)。

      
       5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨。

       6. 六位数6x6x6x能被11整除,x是0到9中的数,这样的六位数是______。

       7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______。

       8. 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格。

       9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 地开往 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙。那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。

       10. 把63表示成 个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______。

       二、解答题
       11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生参加开会?

       12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法。)

      

       13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时。问多少时间后水开始溢出水池?

       14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29)。经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数。试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案。


       参考答案:
       1. 17       2. 728       3. 55       4. 14       5. 320       6. 666666       7. 9又1/3       8. 19       9. 500
       10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11
       11. 40       12. 10       13. 20又3/4       14. 79

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