2009年育才综合素质测评奥数训练三（附答案）

一、填空题
       1.。

       2. 从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第_____天时，浮草所占面积是池塘的1/4。

       3. 一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是______。

       4. 在1，1/2，1/3，1/4，……1/99，1/100 中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选____个数。

       5. 在一次数学考试中，有10道选择题，评分办法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分，已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同。那么，参加考试的学生至少有______人。

       6. 1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到减去余下的五百分之一，最后剩下______。

       7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方。这个和数是_____。

       8. 图中阴影部分的面积是_________。
       （图中的三角形是等腰直角三角形，π＝3.14)
 

      

       9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处，在图上将1~9这9个数字填入圆圈，要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等。
 

      

       10. 某个家庭有4个成员，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。请问，他们4人现在的年龄分别是______。

       二、解答题
       11. 有一次，若干文艺工作者和若干运动员开联欢会。已知其中女同志有26人，女文艺工作者是联欢会总数的1/6，文艺工作者比运动员多2人，男文艺工作者比女运动员多5人。求（1）文艺工作者的人数；（2）男运动员的人数。

       12. 某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?

       13. 从1~13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中，使每一横行四数之和相等，使每一竖列三数之和相等。
 

      

       14. 某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有10台，上海有4台，每台机床的运费如下表，请问应该怎样调运，才能使总运费最省? （单位:元）
 

      

       参考答案：
       1. 10/11       2. 48       3. 27       4. 11       5. 136       6. 2       7. 121       8. 107
       9. 此题填法较多       10. 16，24，25，64       11. 31，13       12. 12
       13. 本题有许多种填法
 

       14.